Câu nói đó đã để lại ấn tượng sâu sắc đối với tôi qua cuộc trao đổi với GS.TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Chủ nhiệm Bộ môn Đại số - Hình học - Tôpô, Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, tác giả của công trình “Biểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát và Lý thuyết đồng luân”, một trong 10 công trình vừa được trao Giải thưởng Khoa học và Công nghệ lần thứ nhất (2006) của ĐHQGHN.

PV: Thưa Giáo sư, xin Giáo sư cho biết cảm nghĩ của mình khi được nhận Giải thưởng này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi thực sự xúc động và tự hào. Tôi ý thức được rằng mình được trao giải thưởng này là nhờ có sự ủng hộ của các đồng nghiệp, của Ban chủ nhiệm Khoa Toán – Cơ - Tin học, của Trường ĐHKHTN, của Hội đồng khoa học ĐHQGHN... Bản thân tôi tâm nguyện rằng nghiên cứu khoa học cần phải trở thành một hoạt động chuyên nghiệp trong các đại học. Chữ “chuyên nghiệp” mà tôi dùng ở đây hàm nghĩa nhà khoa học làm khoa học không chỉ vì mục đích lấy một bằng cấp nào đó, mà phải làm khoa học như một hoạt động thường xuyên, gắn liền suốt đời một cách tự nhiên với hoạt động giảng dạy, đặc biệt là giảng dạy ở ĐHQGHN.

Bài báo của GS.TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng trên tạp chí AMS

PV: Giáo sư có thể giới thiệu đôi nét về nội dung công trình nghiên cứu của mình được không?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi e rằng sẽ làm mệt người nghe bằng câu trả lời của mình. Quả vậy, ngày nay Toán học lý thuyết là một lĩnh vực rất khó chia sẻ, rất khó diễn đạt theo kiểu “quần chúng hóa”. Chắc bạn đã từng tới nhà hát nghe nhạc giao hưởng hoặc xem múa ballet. Nhạc cổ điển và múa ballet rất kén khán giả. Đó là những lĩnh vực không nên và không thể diễn đạt bằng những gì khác với chính chúng, theo lối “nói cho nó dễ hiểu”. Toán học lý thuyết cũng vậy. Dù sao, tôi cũng cố gắng nói vài điều về công trình được giải của tôi. Nếu người nghe bị mệt, thì xin hãy bỏ qua câu trả lời này.

“Biểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát và Lý thuyết đồng luân” là tổ hợp các công trình nghiên cứu của tôi trong một số năm gần đây. Mục tiêu của công trình là phát triển lý thuyết biểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát trên trường hữu hạn như một công cụ nhằm nghiên cứu giả thuyết cổ điển về lớp cầu, và thông qua ánh xạ chuyển mà khảo sát đối đồng điều của đại số Steenrod, một phương pháp để tấn công đồng luân ổn định của các mặt cầu.

Chúng tôi đã đề xuất dạng đại số của giả thuyết cổ điển về lớp cầu (dự đoán rằng đồng cấu Lannes-Zarati triệt tiêu trên đối đồng điều của đại số Steenrod tại các bậc đồng điều lớn hơn 2) và giả thuyết yếu về lớp cầu. Công trình đã chứng minh rằng giả thuyết yếu về lớp cầu tương đương với sự kiện các lớp Dickson đều bị khử trong đại số đa thức bởi các toán tử Steenrod. Giả thuyết này đã được chúng tôi cùng một cộng sự chứng minh. Trên cơ sở xây dựng một biểu diễn ở mức độ dây chuyền cho đồng cấu Lannes-Zarati, chúng tôi chứng minh rằng giả thuyết về lớp cầu dạng đại số tương đương với sự kiện đáng ngạc nhiên là các bất biến Dickson cảm sinh các lớp bằng không trong đối đồng điều của đại số Steenrod. Giả thuyết này được chúng tôi cùng các cộng sự chứng minh trong nhiều trường hợp riêng.

Công trình đã phát hiện và chứng minh sự kiện đáng chú ý sau đây: Nếu xuất phát từ bất kỳ bậc nào rồi tác động toán tử squaring lặp lại nhiều nhất là (s-2) lần, chúng ta sẽ lọt vào một vùng mà ở đó toán tử squaring là đẳng cấu trên các đối bất biến của nhóm tuyến tính tổng quát tác động trên đại số đa thức s biến. Hai ứng dụng của hiện tượng đó là như sau. Định lý chính thứ nhất khẳng định rằng đồng cấu chuyển không phải là một đẳng cấu tại một số vô hạn bậc khi bội của đồng cấu chuyển lớn hơn 3. Định lý chính thứ hai nói rằng các phần tử trong bất kỳ một họ nào được nối kết bằng toán tử squaring trong đối đồng điều của đại số Steenrod, trừ ra nhiều nhất là (s-2) phần tử đầu tiên, đều cùng được phát hiện họăc cùng không được phát hiện bởi đồng cấu chuyển bội s.

Hai định lý nói trên được ứng dụng để nghiên cứu đồng cấu chuyển tại các chiều đồng điều thấp. Đặc biệt, bằng việc nghiên cứu sâu hành vi của đồng cấu chuyển đại số bội 4, chúng tôi cùng các cộng sự đã đưa ra được câu trả lời phủ định cho giả thuyết Minami dự đoán rằng sau khi địa phương hoá bằng cách làm cho toán tử squaring khả nghịch thì đồng cấu chuyển đại số trở thành một đẳng cấu.

Trên cơ sở những kết quả thu được, chúng tôi đề xuất một số giả thuyết, đặc biệt là giả thuyết về tính đẳng cấu sau một số lần lặp của toán tử squaring trên đối đồng điều của đại số Steenrod. Giả thuyết này đang gây được sự chú ý của các đồng nghiệp tại một số hội nghị quốc tế trong 2-3 năm gần đây. Lý do là vì khi kết hợp giả thuyết này với giả thuyết mới về ngày tận thế, người ta có được một bức tranh khá thuyết phục về dáng điệu của đối đồng điều của đại số Steenrod.

PV: Vậy công trình có giá trị như thế nào, thưa Giáo sư?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi xin nhấn mạnh những khía cạnh sau đây về ý nghĩa của công trình và những hệ quả do nó đem lại.

(1) Nghiên cứu đã được công bố trên những tạp chí có uy tín hàng đầu trên thế giới: Trong số 13 bài báo của chúng tôi thuộc công trình được trao giải, có 6 bài được in trên Transactions of the American Mathematical Society của Hội Toán học Mỹ; các bài khác được in trên các tạp chí Journal of Algebra, Math. Zeit., Math. Proceedings Cambridge Phil. Society...

(2) Nhiều bài trong số những bài vừa đề cập được những người duyệt bài của những tạp chí uy tín nói trên nhận xét là “có khả năng ảnh hưởng tới những nghiên cứu tiếp theo trên bình diện quốc tế”.

(3) Được như thế là nhờ công trình của chúng tôi đã giải quyết được một vài giả thuyết, đề xuất được một số giả thuyết khác, gây được sự chú ý của các chuyên gia quốc tế. Phát hiện về tính “đẳng cấu sau một số hữu hạn bước” của toán tử squaring trên các đối bất biến của nhóm tuyến tính tổng quát tác động trên đại số đa thức đã dẫn tới những hiểu biết mới có hệ thống về đồng cấu chuyển. Những kết quả nêu trên là đóng góp đột phá, có tính tổng kết cho hướng nghiên cứu đồng cấu chuyển trên phạm vi toàn thế giới sau 17-18 năm phát triển của nó. Kết quả được biết đến bởi những chuyên gia hàng đầu trên thế giới.

(4) Trên cơ sở những kết quả đó, tôi đã được mời tham dự Ban Chương trình (Scientific Committee) của Hội nghị quốc tế về Lý thuyết Bất biến và những tương tác của nó (Gottingen, CHLB Đức, 3/2003). Hội nghị là một hoạt động nhằm kỷ niệm 100 năm ngày E. Noether làm việc tại Đại học Gottingen. Tôi là trưởng Ban Chương trình và trưởng Ban Tổ chức của Hội nghị quốc tế về Tôpô đại số (Hà Nội, 8/2004). Hội nghị này quy tụ được gần 40 nhà tôpô đại số quốc tế bên cạnh những nhà tôpô đại số Việt Nam, trong đó có những chuyên gia hàng đầu thế giới. Kỷ yếu của Hội nghị, dài gần 400 trang, đã được nhận đăng trong Tủ sách Geometry and Topology Publications, một tủ sách uy tín đặt trụ sở tại Anh.

(5) Tôi vinh dự được mời duyệt bài (referee) cho các tạp chí uy tín trên thế giới, như Transactions of the American Mathematical Society, Journal of Algebra...

(6) Tôi may mắn được cộng tác (viết bài chung) với một số nhà khoa học tầm cỡ, đặc biệt là Frank Peterson, một trong những nhà toán học hàng đầu thế giới, trong thời gian gần 10 năm từ 1989 tới 1997, trước khi ông qua đời vào năm 2000, thọ 70 tuổi.

(7) Về mặt thực tiễn, công trình của chúng tôi là một nghiên cứu toán học lý thuyết. Sự ứng dụng của lĩnh vực này chủ yếu nhằm vào việc giảng dạy, góp phần nâng cao trình độ của giảng viên, nghiên cứu sinh và sinh viên; góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đại học ở nước ta. Những nghiên cứu của chúng tôi góp phần tập hợp một số cán bộ của ĐHQGHN và một số Đại học ở Huế, Quy Nhơn, Thành phố Hồ Chí Minh, Cần Thơ... xây dựng một nhóm nghiên cứu về Tôpô đại số, làm việc theo một đề tài có ý nghĩa quốc tế. Bằng quan hệ cá nhân, chúng tôi đã để gửi 7 bạn trẻ Việt Nam sang làm nghiên cứu sinh tại Mỹ, và một vài bạn sang làm nghiên cứu sinh ở những nước khác.

GS.TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng (thứ 2 từ trái sang) nhận giải thưởng Nghiên cứu khoa học ĐHQGHN (6/2006)

PV: Giáo sư vừa nhắc đến Nhóm nghiên cứu về Tôpô đại số. Xin Giáo sư cho biết cụ thể hơn về nhóm nghiên cứu này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Người đặt nền móng cho nhóm nghiên cứu của chúng tôi và đào tạo hầu hết các thành viên của nhóm là Giáo sư Huỳnh Mùi. Ông được đào tạo rất bài bản và sau đó có thời gian làm việc tại Đại học Tokyo, từ 1962 cho tới 1977. Ông về nước năm 1977, và bắt tay xây dựng nhóm nghiên cứu Tôpô đại số chúng tôi.

Những thành viên tích cực của nhóm chúng tôi gồm PGS.TSKH. Phạm Anh Minh (đã không may qua đời), PGS.TS. Nguyễn Gia Định, PGS.TS. Tôn Thất Trí (ĐH Huế), PGS.TS. Nguyễn Huỳnh Phán (CĐSP Quảng Bình), PGS.TS. Nguyễn Sum (ĐH Quy Nhơn), TS. Nguyễn Viết Đông (ĐHQG Tp. Hồ Chí Minh), PGS.TS. Nguyễn Việt Dũng (Viện Toán học), PGS.TS. Phan Doãn Thoại (NXB Giáo dục), TS. Phạm Việt Hùng, TS. Lê Minh Hà, TS. Phó Đức Tài, ThS. Trần Ngọc Nam, CN. Võ Thị Như Quỳnh (ĐHQGHN)… Các thành viên của nhóm tuy có thể cách xa nhau về mặt địa lý nhưng thường xuyên liên lạc với nhau qua email, điện thoại, fax… Theo tôi, sợi dây vô hình gắn kết các thành viên trong nhóm nghiên cứu của chúng tôi là sự đồng thuận tự nhiên trong việc xác định đối tượng nghiên cứu, phương pháp và công cụ nghiên cứu.

PV: Xin Giáo sư cho biết dự định của Giáo sư trong các công trình nghiên cứu tiếp theo?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Nếu chỉ bàn đến những công trình nghiên cứu của cá nhân tôi trong tương lai thì có lẽ không có nhiều điều đáng bận tâm. Tuy nhiên, “một cánh én không làm nên mùa xuân”. Tôi luôn tâm niệm rằng làm khoa học không thể đơn độc. Để nghiên cứu tốt cần phải có một tập thể mạnh, một đội ngũ các nhà khoa học tâm huyết cùng làm việc theo một hướng. Vì vậy, xây dựng một tập thể vững mạnh những nhà tôpô đại số Việt Nam, làm việc gắn kết ở trình độ quốc tế, có kết quả ổn định được công bố trên những tạp chí quốc tế uy tín, kết hợp nghiên cứu với giảng dạy và đào tạo, được cộng đồng toán học quốc tế biết đến và thừa nhận, đó là một trong những mục tiêu suốt đời của tôi.

Để làm được điều này, tôi mơ ước được sống trong một môi trường làm việc mà ở đó lao động là thước đo chủ yếu duy nhất để xác định phẩm giá của con người.

PV: Giáo sư có kế hoạch sử dụng phần thưởng cho công trình đoạt giải như thế nào?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Vinh dự về mặt học thuật của Giải thưởng mà tôi được trao thì tôi xin nhận. Còn về tiền thưởng, sau khi trao đổi và được sự ủng hộ của Ban chủ nhiệm Khoa Toán-Cơ-Tin học, của các giáo sư và các đồng nghiệp, tôi xin trao lại cho Khoa toàn bộ số tiền thưởng 20 triệu VND, để gửi vào ngân hàng, hàng năm sẽ trích ra khoảng 3 triệu đồng làm “Giải thưởng Nhà khoa học trẻ”, dành cho nhà khoa học trẻ có công trình xuất sắc nhất khoa Toán-Cơ-Tin học trong năm đó. Ở đây, chúng tôi hiểu “trẻ” là không quá 30 tuổi. Chi tiết về giải thưởng này xin trao lại cho Hội đồng Khoa học Khoa Toán-Cơ-Tin học quyết định. Nếu được quyền đề nghị, tôi xin gọi nó là “Giải thưởng Đồng luân”, một phần để ghi nhận ngành nghiên cứu của tôi, một phần là để nói (đùa) với các bạn trẻ rằng “Làm khoa học nghĩa là cùng trầm luân với nhau”. Hy vọng rằng giải thưởng này sẽ là một nguồn động viên các nhà khoa học trẻ của Khoa Toán chúng tôi.

PV: Thưa Giáo sư, có ý kiến cho rằng “Cán bộ giảng dạy là người có nghề giảng bài”, Giáo sư nghĩ sao về điều này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Nói như vậy không sai, nhưng theo tôi thì chưa đủ. Đối với các giáo viên phổ thông thì điều này có thể chấp nhận được. Nhưng ở bậc đại học, giảng dạy và nghiên cứu là hai mặt của một quá trình nhận thức. Một nhà giáo không nghiên cứu khoa học thì không thể coi là một nhà giáo giỏi. Ngược lại, một nhà nghiên cứu mà không giảng dạy thì người đó đã vô tình tự tước đi của mình cơ hội truyền ngọn đuốc tri thức cho thế hệ tiếp theo. Bởi thế cho nên, trên thế giới các đại học hàng đầu cũng đồng thời là những cơ sở nghiên cứu hàng đầu, và tuyệt đại đa số các viện nghiên cứu đều nằm trong các đại học.

PV: Cảm ơn Giáo sư về cuộc trao đổi này.